Çeyrekler, Yüzdelikler ve Beşliklere Genel Bakış
Çeyrekler, yüzdelikler ve beşlikler, veri setini bölerek belirli yüzdelik dilimlerdeki değerleri belirlemek için kullanılan istatistiksel ölçümlerdir. Bu ölçümler, verilerin dağılımını daha iyi anlamamıza ve belirli yüzdelik dilimlerdeki verileri incelememize yardımcı olur.
Çeyrekler (Quartiles)
Tanım: Çeyrekler, bir veri setini dört eşit parçaya bölen değerlerdir. Üç çeyrek değeri (Q1, Q2, Q3) verilerin %25, %50 ve %75'lik dilimlerini temsil eder.
Formüller:
Birinci Çeyrek (Q1): Verilerin %25'inin altında kalan değeri temsil eder.
İkinci Çeyrek (Q2) veya Medyan: Verilerin %50'sinin altında kalan değeri temsil eder.
Üçüncü Çeyrek (Q3): Verilerin %75'inin altında kalan değeri temsil eder.
Örnek: Bir sınıftaki öğrencilerin sınav notlarını ele alalım:
import numpy as np
# Öğrenci notları
notlar = [56, 67, 49, 92, 70, 84, 88, 73, 54, 61]
# Çeyrekler hesaplama
Q1 = np.percentile(notlar, 25)
Q2 = np.percentile(notlar, 50)
Q3 = np.percentile(notlar, 75)
print(f"Birinci Çeyrek (Q1): {Q1}") # Q1: 56.75
print(f"İkinci Çeyrek (Q2) veya Medyan: {Q2}") # Q2: 66.5
print(f"Üçüncü Çeyrek (Q3): {Q3}") # Q3: 84.0
Açıklama: Bu sınıftaki öğrencilerin sınav notlarının birinci çeyreği 56.75, ikinci çeyreği (medyan) 66.5 ve üçüncü çeyreği 84.0'dır.
Yüzdelikler (Percentiles)
Tanım: Yüzdelikler, bir veri setini 100 eşit parçaya bölen değerlerdir. Belirli bir yüzdelik dilim, verilerin belirli bir yüzdesinin altında kalan değeri temsil eder.
Örnek: Aynı öğrenci notları örneğini kullanarak %90'lık dilimi hesaplayalım:
# %90'lık dilim hesaplama
P90 = np.percentile(notlar, 90)
print(f"%90'lık Dilim: {P90}") # %90'lık Dilim: 88.0
Açıklama: Bu sınıftaki öğrencilerin sınav notlarının %90'lık dilimi 88.0'dır. Bu, notların %90'ının 88'in altında olduğunu gösterir.
Beşlikler (Quintiles)
Tanım: Beşlikler, bir veri setini beş eşit parçaya bölen değerlerdir. Dört beşlik değeri (Q1, Q2, Q3, Q4) verilerin %20, %40, %60 ve %80'lik dilimlerini temsil eder.
Formüller:
Birinci Beşlik (Q1): Verilerin %20'sinin altında kalan değeri temsil eder.
İkinci Beşlik (Q2): Verilerin %40'ının altında kalan değeri temsil eder.
Üçüncü Beşlik (Q3): Verilerin %60'ının altında kalan değeri temsil eder.
Dördüncü Beşlik (Q4): Verilerin %80'inin altında kalan değeri temsil eder.
Örnek: Aynı öğrenci notları örneğini kullanarak beşlikleri hesaplayalım:
# Beşlikler hesaplama
Q1 = np.percentile(notlar, 20)
Q2 = np.percentile(notlar, 40)
Q3 = np.percentile(notlar, 60)
Q4 = np.percentile(notlar, 80)
print(f"Birinci Beşlik (Q1): {Q1}") # Q1: 54.8
print(f"İkinci Beşlik (Q2): {Q2}") # Q2: 61.6
print(f"Üçüncü Beşlik (Q3): {Q3}") # Q3: 70.8
print(f"Dördüncü Beşlik (Q4): {Q4}") # Q4: 84.0
Açıklama: Bu sınıftaki öğrencilerin sınav notlarının birinci beşliği 54.8, ikinci beşliği 61.6, üçüncü beşliği 70.8 ve dördüncü beşliği 84.0'dır.
Çeyrekler, Yüzdelikler ve Beşliklerin Uygulama Alanları
Çeyrekler:
Kullanım Alanları: Verilerin belirli yüzde dilimlerini analiz etmek için kullanılır. Örneğin, bir okulun öğrencilerinin sınav notlarının çeyrek dilimlerini analiz etmek için kullanılabilir.
Örnek: Bir araştırmacı, bir ankette elde edilen verilerin çeyrek dilimlerini analiz ederek, katılımcıların yanıtlarının nasıl dağıldığını inceleyebilir.
Yüzdelikler:
Kullanım Alanları: Verilerin belirli yüzdelik dilimlerini analiz etmek için kullanılır. Örneğin, bir şirketin çalışanlarının maaşlarının yüzdelik dilimlerini analiz etmek için kullanılabilir.
Örnek: Bir şirket, çalışanlarının performans değerlendirmelerini yüzdelik dilimlere ayırarak, en üst %10'luk dilimdeki çalışanlara özel ödüller verebilir.
Beşlikler:
Kullanım Alanları: Verilerin beş eşit parçaya bölünerek analiz edilmesi için kullanılır. Örneğin, bir yatırımcı, hisse senedi getirilerini beşliklere ayırarak, en yüksek getirili hisse senetlerini belirleyebilir.
Örnek: Bir demografik araştırma, bir toplumun gelir düzeylerini beşliklere ayırarak, farklı gelir gruplarının yaşam standartlarını inceleyebilir.
Analojilerle Açıklama
Çeyrekler, yüzdelikler ve beşlikleri anlamak için günlük hayattan analojiler kullanabiliriz:
Çeyrekler: Bir pastayı dört eşit parçaya böldüğünüzü düşünün. Her bir parça, pastanın çeyrek dilimini temsil eder.
Yüzdelikler: Bir okulun öğrencilerini 100'lük dilimlere ayırdığınızı düşünün. Her bir dilim, öğrencilerin belirli bir yüzdesini temsil eder.
Beşlikler: Bir toplumun gelir düzeylerini beş eşit gruba böldüğünüzü düşünün. Her bir grup, toplumun beşte birlik dilimini temsil eder.
Python temellerini atıp, veri analizi ve bilimi için yetkinlik kazanmak istiyorsanız, 1 aylık yoğun Python kampına hemen kayıt olabilirsiniz. ~40 saat canlı ders, ~50 adet kapsamlı proje, ~15 adet quiz ve sayısız kodlama egzersizinden oluşan, Finlandiya eğitim modellerinden esinlenilerek Helsinki'de geliştirilen interaktif ve pratik odaklı eğitim programına hemen göz atın !